Grupo de Gravitación y Matemáticas Aplicadas

Página del Grupo de Investigación en Gravitación y Matemáticas Aplicadas de la Facultad de Ciencias Básicas de la Universidad Tecnológica de Bolivar (UTB), Cartagena de Indias Colombia

El grupo de investigación Gravitación y Matemática Aplicada se especializa en aplicar los métodos matemáticos a problemáticas concretas de la física y la ingeniería.

Enlaces…
Código Colciencias: COL0101357	Categoría del Grupo: R (Convocatoria 2018)
GIGMA en UTB	GIGMA en GRUPLAC

Líneas de Investigación: Sistemas dinámicos | Teoría de representación de álgebras de Lie | Métodos estadísticos clásicos, Bayesianos y Ciencia de Datos. | Clima espacial y rayos cósmicos.

Integrantes del grupo

Integrantes	Redes
MUENTES ACEVEDO, JEOVANNY DE JESUS	cvlac - scopus - orcid - scholar
DOMÍNGUEZ MONTERROZA, ANDY RAFAEL	cvlac - scopus - orcid - scholar
PAYARES GUEVARA, CARLOS RAFAEL	cvlac - scopus - orcid - scholar
VILLALBA ACEVEDO , JORGE LUIS	cvlac - scopus - orcid - scholar
SIERRA PORTA, DAVID	cvlac - scopus - orcid - scholar

Lineas de Investigación

1. Sistemas Dinámicos El principal objetivo es comprender el comportamiento cualitativo de sistemas determinísticos. Las técnicas, preguntas son variadas y van desde el uso de métodos probabilísticos, a técnicas puramente topológicas. Es una disciplina estrechamente relacionada con la física. Por otra parte, sistemas dinámicos ha encontrado aplicaciones en las más diversas áreas de la matemática, desde la teoría de números a las ecuaciones en derivadas parciales. Las aplicaciones son variadas, desde las finanzas a la sociología. Partes de la teoría de sistemas dinámicos como fractales y caos ha recibido gran atención mediática en el último tiempo. En la Facultad existe un grupo con diversos intereses, con fuertes redes internacionales, con seminarios, congresos e invitados que lo hacen un lugar perfecto para especializarse en este tema.

• Logros: Se han publicado un par de artículos:
  • Genericity of Continuous Maps with Positive Metric Mean Dimension. Acevedo, J.M. Results in Mathematics, 2022, 77(1), 2
  • Mean Dimension and Metric Mean Dimension for Non-autonomous Dynamical Systems. Rodrigues, F.B., Acevedo, J.M. Journal of Dynamical and Control Systems, 2021.
  • Analytic Approximations to Liénard Nonlinear Oscillators with Modified Energy Balance Method Sierra-Porta, D. 2020. Journal of Vibration Engineering and Technologies 8(5), pp. 713-720.
• Responsables de la Linea: MUENTES ACEVEDO, JEOVANNY DE JESUS.

1. Álgebras de Lie El problema central en la teoría de álgebras de Lie modular es la clasificación de las álgebras de Lie simple, este problema sobre un cuerpo de característica 2 es aún abierto. En este grupo, nos dedicamos a estudiar este problema para aquellas álgebras de Lie con 2-estructura, específicamente, estudiamos las 2-álgebras de Lie simple de rango toral 3 y su clasificación.

• Logros: Se han publicado un par de artículos:
  • Classical simple Lie 2-algebras of odd toral rank and a contragredient Lie 2-algebra of toral rank 4. PG Carlos R., AA Fabian A. Revista de la Unión Matemática Argentina 62 (1), 123-139, 2021
• Responsables de la Linea: PAYARES GUEVARA, CARLOS RAFAEL.

1. Métodos Estadísticos Clásicos, Bayesianos y Ciencia de Datos Desarrolla y estudia las propiedades de modelos estadísticos clásicos. Los intereses específicos incluyen la teoría de distribuciones paramétricas de probabilidad, el desarrollo de medidas de influencia local y global, técnicas de muestreo, y de series de tiempo. Desarrolla y estudia las propiedades de modelos estadísticos Bayesianos. Los intereses específicos incluyen el desarrollo de modelos Bayesianos paramétricos y no paramétricos. Desarrolla y estudia las propiedades de métodos estadísticos que pueden ser utilizados a través de las ciencias. Desarrolla y estudia las propiedades de métodos estadísticos para identificar patrones y hacer predicciones sobre la base de grandes volúmenes de datos. Los intereses específicos incluyen las ciencias sociales y biomédicas, y el desarrollo de técnicas estadísticas y de aprendizaje automático.

• Logros: Se han publicado un par de artículos:
  • Hydrogeochemical Evaluation of Water Quality Suitable for Human Consumption and Comparative Interpretation for Water Quality Index Studies Sierra-Porta, D. 2020. Environmental Processes 7(2), pp. 579-596.
  • Multidimensional Perspective of Poverty in Colombian Households. EJ Medina-Hernández, LF Sierra-Ibáñez, AR Domínguez-Monterrosa. Sociedad y Economía. 2021.
  • Sierra Porta, David (2022), “MultiFractal Detrented Fluctuations Analysis on Cosmic Rays Time Series”, Mendeley Data, V1, doi: 10.17632/kkk7ckvhcw.1
  • Sierra Porta, David (2022), “Air Quality Bogota.”, Mendeley Data, V1, doi: 10.17632/z6wtdbkc5b.1
• Responsables de la Linea: DOMÍNGUEZ MONTERROZA, ANDY RAFAEL; VILLALBA ACEVEDO , JORGE LUIS; SIERRA PORTA, DAVID.

1. Clima Espacial y Rayos Cósmicos El Clima Espacial (CE) se refiere a las condiciones de la magnetosfera o campo magnético terrestre y la atmósfera ionizada que pueden ser afectadas por la actividad del Sol influyendo en la operación y confiabilidad de sistemas tecnológicos satelitales y en tierra, que a su vez causan riesgos en infraestructura y salud humana. El planeta Tierra recibe constantemente el impacto de los rayos cósmicos, partículas expulsadas por estrellas y galaxias lejanas. Estos mensajeros del espacio exterior aportan mucha información sobre la historia y la composición del Universo. La física de los rayos cósmicos es un campo de investigación activo, con muchos experimentos en curso que abordan cuestiones sobre su origen, naturaleza, aceleración y propagación. La amplísima gama de energías de los rayos cósmicos implica que se utilicen diferentes métodos de detección, desde complejos experimentos en el espacio hasta detectores terrestres de lluvia de aire gigante. El grupo de rayos cósmicos cubre parte de esta gama.

• Logros: Algunos artículos publicados:
  • Muography in Colombia: Simulation Framework, Instrumentation, and Data Analysis. L. A. Núñez Peña-Rodríguez, A. Vesga-Ramírez, A. Vásquez-Ramírez, M. Suárez-Durán, R. de León-Barrios, D. Sierra-Porta, R. Calderón-Ardila, J. Pisco-Guavabe, H. Asorey, J. D. Sanabria-Gómez. Journal of Advanced Instrumentation in Science 2022 (JAIS-271, 2022), 1-9.
  • Simulated Annealing for volcano muography. Vesga-Ramírez, A., Sanabria-Gómez, J.D., Sierra-Porta, D., (…), Calderón-Ardila, R., Núñez, L.A. 2021. Journal of South American Earth Sciences 109,103248
  • Calibration and first measurements of MuTe: a hybrid Muon Telescope for geological structures Peña-Rodríguez, J., Vásquez-Ramírez, A., Sanabria-Gómez, J.D., (…), Sierra-Porta, D., Asorey, H. 2021. Proceedings of Science 358,381.
  • Design and construction of MuTe: a hybrid Muon Telescope to study Colombian volcanoes. Peña-Rodríguez, J., Pisco-Guabave, J., Sierra-Porta, D., (…), Asorey, H., Núñez, L.A. 2020 Journal of Instrumentation 15(9),P09006.
  • Muon tomography sites for colombian volcanoes. Vesga-Ramírez, A., Sierra-Porta, D., Peña-Rodríguez, J., (…), Asorey, H., Núñez, L.A. 2020 Annals of Geophysics. 63(6),VO661, pp. 1-26.
• Responsables de la Linea: SIERRA PORTA, DAVID

A partir de las lineas de investigación se han creado y generado los siguientes productos:

• Semillero de Astronomía y Ciencia de datos, adscrito a la Facultad de Ciencias Básicas de la UTB
• Semillero de Matemática Aplicada, adscrito a la Facultad de Ciencias Básicas de la UTB
• Varias actividades en torno al proyecto ONDAS para la apropiación de conocimiento. Actividades con niños, niñas y adolescentes de la Región, en torno a Ciencias de Datos, Astronomía, Tecnología y Clima espacial.
• Jornada de divulgación en torno a las Olimpiadas matemáticas Regionales y Organización y realización de las Olimpiadas Matemáticas Regionales.
• Organización y realización del Workshop in Applied Statistic and Data Science, Cartagena 2022, con la participación de Internacionales y nacionales desarrollado en la UTB.
• Olimpiadas Matemáticas de la Región Caribe, con la organización y implementación de la Universidad Tecnológica de Bolivar, Cartagena.
• Realización de el III y IV Encuentro Matemático de Caribe en las instalaciones de la Universidad Tecnológica de Bolivar, Cartagena.

Seminarios de grupo

Algunos de nuestros seminarios…

• Septiembre 22, 2022. “El Problema de Clasificación de las2- Álgebras de Lie Simple.” Por Carlos Payares Guevara (Universidad Tecnológica de Bolivar, Cartagena Colombia).

El problema de clasificación de las álgebras de Lie simple de dimension finita sobre un cuerpo algebraicamente cerrado de característica primap>3 (en particular las p-álgebras de Lie simple) fue totalmente resuelto en el 2008 por H. Strade, A. Premet, R. Wilson y R. Block. Para p=2 o p=3, hoy en día es un problema abierto. En esta charla vamos a resumir los resultados encontrados hasta el momento sobre el problema de clasificación de las álgebras de Lie simple y de las 2-álgebras de Lie simple de dimensión finita sobre un cuerpo algebraicamente cerrado de característica p=2.

• Septiembre 15, 2022. “Aplicaciones de Ciencia de Datos en el Turismo” Por Andy Dominguez (Universidad Tecnológica de Bolivar, Cartagena Colombia).

Ciudades turísticas como Cartagena de Indias en Colombia y Cancún en México son visitadas anualmente por millones de turistas al año, lo cual conlleva desafíos a las administraciones de las ciudades en términos de infraestructura, impacto medioambiental, transporte, oferta de servicios comerciales y gestión sostenible. Caracterizar la demanda del turismo es un fenomémo complejo. Son múltiples los factores que inciden en la demanda. Existen escasos estudios sobre la dinámica del número de visitantes-turistas a la luz de técnicas recientes de ciencia de datos. En esta investigación proponemos describir mediante técnicas de ciencia de datos, series de tiempo del número visitantes turísticos con el fin de extraer rasgos relacionados con la demanda del turismo. Los resultados muestran que las técnicas empleadas logran capturar plausiblemente los impactos de crisis (financieras, fenómenos meteorológicos, epidemias) sobre la dinámica del turismo.

• Septiembre 08, 2022. “Dimensión métrica media: propiedades, conjeturas y aplicaciones” Por Jeovanny Muentes Acevedo (Universidad Tecnológica de Bolivar, Cartagena Colombia).

Uno de los problemas principales de los sistemas dinámicos es clasificar funciones continuas por conjugaciones topológicas. Debido a la complejidad de este problema, se han creado diferentes herramientas que permanecen invariantes por sistemas que son topológicamente conjugados. Algunas de estas herramientas son la entropía topológica y la dimensión topológica media. En este seminario hablaremos de la dimensión topológica media. Presentaremos su construcción, sus propiedades fundamentales, algunas conjeturas y aplicaciones en dinámica de fluidos.

• Agosto 25, 2022. “Multigrid for the Nonlinear Power Flow Equations” Por Enrique Pereira Batista (Universidad Tecnológica de Bolivar, Cartagena Colombia).

The continuously changing structure of power systems and the inclusion of renewable energy sorces are leading to changes in the dynamics of modern power grid, which have brought renewed attention to the solution of the AC power flow equations. In particular, development of fast and robust solvers for the power flow problem continues to be actively investigated. Anovel multigrid technique for coarse-graining dynamic power grid models has been developed recently. This technique uses an algebraic multigrid (AMG) coarsening strategy applied to the weighted graph-Laplacian that arises from the power network ’stopology for the construction of coarse-grain approximations to the original model. Motivated by this technique, anewmultigrid method for the AC power flow equations is developed using this coarsening procedure. The AMG coarsening procedure is used to build a multilevel hierarchy of admittance matrices, which automatically leads to a hierarchy of nonlinear power flow equations.

• Agosto 18, 2022. “Análisis topológico de series de tiempo aplicadas a rayos cósmicos galácticos” Por David Sierra Porta (Universidad Tecnológica de Bolivar, Cartagena Colombia).

Utilizamos multifractal detrented fluctuation analysis (MFDFA) para investigar la relación entre la rigidez magnética o “rigidez de corte” y la variabilidad y el comportamiento multifractal en la serie temporal del flujo de rayos cósmicos en la Tierra, que es detectado por los monitores de neutrones en la superficie terrestre. Dado que la rigidez de corte depende en gran medida de la latitud geográfica de los detectores, no todos los detectores producen recuentos de rayos cósmicos iguales. Nuestros resultados indican que existe un cierto sesgo en la naturaleza caótica de las series de rayos cósmicos asociado a la latitud de las estaciones de monitoreo.